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MATEMÁTICA
La matemática es una ciencia demostrativamente cierta, pues versa sobre relaciones de ideas (Véase) en nuestra mente, y no sobre realidades existentes o hechos. Las matemáticas, al estar basadas en el principio de identidad y de no contradicción, aportan un saber verdadero a priori, es decir, independiente de la experiencia.

MATERIA
Es percibida por nuestra mente (impresiones e ideas) como cualidades. Sin embargo, el empirismo de Hume le lleva a negar la existencia de una realidad (material) exterior a nuestra mente. No accedemos directamente a la realidad, sinó a las impresiones e ideas que tenemos sobre ella. Podemos creer en la existencia de un mundo exterior, pero no podemos afirmar su existencia. Hume criticó la idea de substancia como substrato y soporte de las calidades materiales.

METAFÍSICA
Respecto a esta disciplina Hume asume una postura escéptica moderada. Las ideas clave de la metafísica (substancia, alma, yo, Dios...) no se corresponden con ninguna impresión de la cual provengan, debiendo ser rechazadas como falsas. La metafísica es una saber "abtruso" y "dogmático" que no se refiere a nada objetivo de lo cual tengamos experiencia.

MÉTODO
La cuestión del método tuvo enorme importancia entre los empiristas. La diferencia entre éstos y los racionalistas es que los primeros tomaron como modelo el método de las ciencias experimentales. Ni la física ni la metafísica pueden utilizar un método deductivo-matemático, sinó inductivo y experimental. Esto supone que las verdades que pueden aportar dichas ciencias tienen un carácter meramente probable basado en la creencia fundada en la experiencia.