El caos en la naturaleza

Las formas fractales se observan en todo lo que es natural, y a todas las escalas.

"Helecho matemático"

 

Esta imagen es de un fractal: parece un helecho, pero en realidad simplemente es un gráfico de puntos esparcidos caóticamente por la reiteración de una fórmula no lineal.

En las dos siguientes imágenes se pueden observar dos dibujos (por cortesía de Julia Boeva) cuya estructura fractal se debe a una mezcla aleatoria de diferentes pinturas. Como resultado de esta mezcla la imagen fractal resultante se asemeja, tanto en detalle como en conjunto, a un paisaje natural.

 

Paisaje Paisaje invierno

Parece que el mundo de los fractales numéricos y el mundo fractal material forman parte de un mismo fractal, puesto que contienen formas casi idénticas. El mundo entero es un fractal que se autoasemeja a diferentes escalas. Sin embargo los fractales matemáticos son mucho más simplificados. A menudo la naturaleza ofrece un desafío a la descripción: las autosemejanzas de sus formas están combinadas con una inagotable novedad, que no puede ser descrita ni siquiera por algoritmos no lineales.

 

 

SelvaTomemos ahora como ejemplo la caída de los árboles de la selva. Cuando un árbol cae deja un claro por donde entra la luz, las condiciones cambian, la vegetación se ve muy afectada. Otras veces, al caer un árbol, arrastra a otros, formándose claros de cientos de metros cuadrados. El dibujo que forman los claros de la selva formados por la caída de árboles representan una estructura fractal de un sistema en punto crítico.

 

 

 

 

Simulación de los claros en una selva

(Los puntos negros son los claros de la selva)

 

HormigasOtro ejemplo: La autoorganización de las colonias de hormigas.
Su comportamiento global sorprende: si contamos el número de individuos activos, a lo largo del tiempo, comprobaremos que el número fluctúa con una periodicidad de unos 25 minutos. Cada cierto tiempo ningún elemento está activo. Ese ciclo de actividad podría ser sólo un reflejo de sincronización, sin embargo la actividad individual es totalmente aperiódica, caótica, sin ningún tipo de regularidad intrínseca.
Al aumentar el número de individuos aparece un comportamiento colectivo hasta que, para cierta densidad de hormigas, comienzan a aparecer oscilaciones regulares. Si artificialmente cambiamos la densidad de las hormigas la colonia redefine sus fronteras, para volver a la densidad óptima para mantenerlas autoorganizadas. En esa densidad crítica el sistema se comporta como un todo, a medio camino entre el orden y el desorden.

 

La macroevolución:
El proceso evolutivo se puede representar en forma de árbol, cuya estructura dendriforme es fractal. Las regularidades que aparecen entre gurpos taxonómicos revelan la existencia de leyes invariantes a cualquier escala taxonómica, propiedad típica de los fractales.
El 99,99% de las formas vivientes que han aparecido sobre la Tierra se han extinguido. Veamos si hay alguna ley sobre la probabilidad de extinción de una especie.
Si la adaptación confiere ventaja a la especie, cabe presumir que los grupos más persistentes serán los menos propensos a desaparecer. Pero el estudio de los patrones de extinción nos dice que la probabilidad de extinción de un grupo cualquiera se muestra constante a lo largo del tiempo y no depende de cuánto llevara existiendo en el planeta.
En su teoría, Van Valen considera que cada especie intenta mejorar su posición dentro del ecosistema: además de interaccionar con el medio físico también interacciona con el ambiente biótico. Un cambio en la situación de una especie induce a cambios en las demás, cuya alteración influirá, a su vez, en la primera, y así en idas y venidas sin fin. Así el sistema evoluciona hacia un punto crítico donde se aprecia que ciertas partes del sistema permanecen inalteradas durante largo tiempo, mientras que otras se modifican con rapidez.
La especie cambia sólo para persistir: la selección natural no mejora la adaptación de la especie: sólo la mantiene. Las especies incapaces de cambiar se extinguen.

Boyan Ivanov Bonev