Complejidad y simplicidad; Intermitencia


Se ha demostrado que en el caos determinista de sistemas dinámicos simples subyace un orden oculto tras sus fenómenos manifiestamente complicados y aleatorios. Estos fenómenos caóticos, pese a su carácter determinista, son impredecibles.


En los sistemas no lineales hay propiedades emergentes, que aparecen como resultado de la interacción entre sus partes y que no pueden explicarse a partir de las propiedades de sus elementos componentes.


Pero la complejidad no es, necesariamente, sinónimo de complicación. Sólo habría que enfocar el mundo desde una visión basada en la no linealidad. Tanto la geometría como la dinámica de muchos sistemas naturales (y, en efecto, caóticos) se pueden abordar desde enfoques simples.

 

Simulación por ordenador de poblaciones de presas y depredadores.

La hipótesis de la frontera del caos establece que la complejidad aparece en unas condiciones muy especiales, conocidas como puntos críticos, o puntos de bifurcación.

En dichos momentos orden y desorden coexisten, formándose estructuras fractales que se caracterizan por presentar un aspecto autosemejante a diferentes escalas. Por ejemplo, en la figura se ve una simulación de poblaciones de presas y depredadores: la estructura es fractal.


Intermitencia


En el caos siempre existe la paradoja. Y la paradoja aquí es que lo simple y lo complejo parecen ser reflejos lo uno de lo otro: son dos cosas inseparables. Los fractales matemáticos están generados por fórmulas muy simples, pero son figuras de inagotable complejidad.

Intermitencia es la situación en que lo simple y lo complejo se alternan constantemente. Por ejemplo, incluso en amplificadores electrónicos de gran precisión ocasionalmente se producen cortas descargas de electricidad estática. Eso no se debe a una interferencia externa sino a los resultados de los efectos no lineales dentro del circuito, produciéndose períodos de caos. Con la aparición de relojes atómicos de precisión se descubrió que la Tierra sufría alteraciones en su rotación: el paso del "tiempo" de la tierra no es perfectamente regular porque de vez en cuando aparecen estallidos intermitentes de caos. También el cuerpo humano presenta gran variedad de ejemplos de intermitencia. Uno es que se ha demostrado que un poco de caos es necesario para que el sistema inmunológico funcione de forma eficiente.


Intermitencia no sólo significa que el caos surja del orden sino también que el orden puede surgir en el caos, como se ha visto anteriormente. Aquí surgen algunas preguntas interesantes: "¿Aparece el caos porque la conducta regular se rompe temporalmente? ¿O es el orden regular realmente una ruptura del caos que subyace en la realidad? ¿O bien es esa intermitencia la verdadera manifestación de la complejidad caótica?"


Intermitencia en las matemáticas. Entre los números irracionales están algunos muy importantes, números que parecen ser inherentes a la naturaleza, como es el número pi, o raíz de 2. Son números de complejidad infinita que aparecen dentro del sistema regular de números racionales. Son una forma de intermitencia.


Si permitimos que un sistema simple se desarrolle de modo crecientemente complejo, de tal forma que su orden interno se enriquezca cada vez mas, llegaremos a un límite donde la complejidad se vuelve infinita y el sistema parece totalmente aleatorio, contrario de cualquier orden.


La aleatoriedad y complejidad infinita a efectos prácticos son lo mismo. Muchos artistas utilizan la aleatoriedad como germen o como camino hacia nuevas formas. La casualidad incluso puede ofrecer una clave para descubrir pautas más profundas en un sistema caótico. Se podría decir que la pura aleatoriedad es lo mismo que la información infinita: algo muy complejo, que si se mira desde la perspectiva de la paradoja tal vez será visto como algo muy simple.

Boyan Ivanov Bonev